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Man kennt die Sollwerte der Grundgesamtheit,
nämlich
und .
Man nimmt eine Stichprobe vom Umfang n und ermittelt einen
Durchschnittswert (Stichprobenmittel).
Die Frage ist, ob man bei einer vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit
die Nullhypothese ("Der Sollwert
ist weiter gültig.") verwerfen muss oder nicht.
Im Gegensatz zum zweiseitigen Hypothesentest ist aber hier
nicht die Frage interessant, ob der wahre Wert
vom Sollwert abweicht, sondern ob er nach unten (linksseitiger
Test) oder nach oben (rechtsseitiger Test) abweicht.
Beispiel:
- Trinkwasser soll einen Nitratgehalt von weniger als
50 mg/l haben. Hier ist es natürlich unkritisch,
wenn der Grenzwert unterschritten wird. Getestet wird
also rechtsseitig, d.h. ob der tasächliche Wert
oberhalb des Sollwerts
befindet.
- Ein Stahlseil wird mit einer garantierten Tragkraft
von 2800 kg angeboten. In diesem Fall ist es nicht so
schlimm, wenn das Seil in Wirklichkeit eine höhere
Tragkraft hat; es wird also linksseitig getestet, d.h.
ob der tasächliche Wert
unterhalb des Sollwerts
befindet.
- Bei einem einseitigen Test wird also linksseitig getestet,
wenn gilt <,
im anderen Fall wird rechtsseitig getestet.
Der Begriff Annahmebereich ist übrigens irreführend.
Für Stichprobenmittel aus diesem Annahmebereich wird
die Nullhypothese nicht angenommen, sondern lediglich -
wie erwähnt - nicht verworfen!
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