Hypothesentest Normalverteilung
 
Eingabe von , n, , und -> Hypothesentest (einseitig)
Einzugeben sind:
Stichprobenmittel , St.-umfang n, Irrtumswahrscheinlichkeit , Sollwert und Standardabweichung .
 
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Erläuterungen
Mehr zur Stochastik:
Binomialverteilung
globale Näherung BV
Normalverteilung
Konf.-Int. (binomial)
Konf.-Int. (normal)
Hyp.test 2-s. (normalv.)
Hyp.test 1-s. (normalv.)

Man kennt die Sollwerte der Grundgesamtheit, nämlich und .

Man nimmt eine Stichprobe vom Umfang n und ermittelt einen Durchschnittswert (Stichprobenmittel).
Die Frage ist, ob man bei einer vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit die Nullhypothese ("Der Sollwert ist weiter gültig.") verwerfen muss oder nicht.

Im Gegensatz zum zweiseitigen Hypothesentest ist aber hier nicht die Frage interessant, ob der wahre Wert vom Sollwert abweicht, sondern ob er nach unten (linksseitiger Test) oder nach oben (rechtsseitiger Test) abweicht.

Beispiel:

  • Trinkwasser soll einen Nitratgehalt von weniger als 50 mg/l haben. Hier ist es natürlich unkritisch, wenn der Grenzwert unterschritten wird. Getestet wird also rechtsseitig, d.h. ob der tasächliche Wert oberhalb des Sollwerts befindet.
  • Ein Stahlseil wird mit einer garantierten Tragkraft von 2800 kg angeboten. In diesem Fall ist es nicht so schlimm, wenn das Seil in Wirklichkeit eine höhere Tragkraft hat; es wird also linksseitig getestet, d.h. ob der tasächliche Wert unterhalb des Sollwerts befindet.
  • Bei einem einseitigen Test wird also linksseitig getestet, wenn gilt <, im anderen Fall wird rechtsseitig getestet.

Der Begriff Annahmebereich ist übrigens irreführend. Für Stichprobenmittel aus diesem Annahmebereich wird die Nullhypothese nicht angenommen, sondern lediglich - wie erwähnt - nicht verworfen!
 

  • werden folgen.
     
     vielleicht.