map
mail
down












19.10.01

 
   Lineare Funktionen - Break-even-point  
 
Die Funktionen, die Rechnung
  		     
 

Wir untersuchen die Bedingungen bei der Produktion von Überwurfgelenkschrauben.

Sind die variablen Stückkosten (in der Funktion K) kleiner als der Stückpreis (in E), gibt es eine Menge, ab der mit der Produktion der Überwurfgelenkschrauben Gewinn gemacht wird.
(Gilt die Bedingung nicht, gibt man sich besser die Kugel)

Die Menge, bei der Kosten und Erlös gleich sind - und damit der Gewinn 0 (Null), heißt Gewinnschwelle.
Der zugehörige Schnittpunkt von E und K heißt Break-even-point (BEP).

Grundaufgabe in einem solchen Kontext ist selbst verständlich das berechnen des Break-even-point bzw. der Gewinnschwelle.

  
 Weiteres zu GRF
Lineare Funktionen
*  Gleichung
* Schnitt
* K, E, G
* krit. Menge
* Marktglgw.
* Gewinnschwelle
   
> Übersicht GRF
 
         
 

   
  Der Ansatz für die Berechnung der Gewinnschwelle ist klar:
 
  K(x) = E(x)   
<=> G(x) = 0 wegen G(x) = E(x) - K(x)

Der Funktionswert von E oder K an dieser Stelle gibt die y-Koordinate des Break-even-point.
 Rechnung
wie bei einem normalen Schnittpunkt.
 
  Weitere Aufgabentypen:
  		   
 

Veränderung der fixen Kosten oder der variablen Stückkosten führen zu einer Verschiebung der Gewinnschwelle.
(Bsp: fixe Kosten werden verändert)

Der y-Achsenabschnitt bzw. die Steigung von K ändern sich.

 
 
 Aufgabenbeispiele
bei Gelegenheit.
 
         
 

 

Dasselbe gilt für eine Veränderung des Verkaufspreises.

(Bsp: p > p*)

Hierdurch ändert sich die Steigung der Erlösfunktion.
     
         
 

Die einfachere Variante dieser Aufgaben gibt die Veränderung vor und lässt den neuen BEP suchen/finden.

Interessanter ist es natürlich, die Gewinnschwelle bzw. den BEP vorzugeben und dann nach dem veränderten Preisen bzw. Kosten zu fragen.

  
 Gemeiner
ist es, mit relativen Änderungen zu arbeiten. (Relativ: %!)
 
         
up
Quelle: www.jaik.de/jaiksic.htm
last update: 19.10.01