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19.10.01

 
   Lineare Funktionen- Kritische Produktionsmenge  
 
Die Funktionen, die Rechnung
  		     
 

Betrachten Sie zwei Anlagen zur Produktion eines beliebigen Gutes, nehmen wir mal Überwurfgelenkschrauben.

Die eine Anlage, wir nennen sie Aggregat a, ist die einfachere, sie verursacht geringere fixe Kosten, dafür sind die variablen Stückkosten höher. Bei der zweiten Anlage, dem technologisch fortgeschritteneren Aggregat b ist es umgekehrt.

Klar: wenn wir wenig produzieren müssen, dann arbeiten wir mit dem Aggregat a wegen der geringeren fixen Kosten; bei einer hohen Produktion wählen wir Aggregat b wegen der geringeren variablen Stückkosten.

Es gibt eine Produktionsmenge, bei der die Kosten beider Aggregate gleich sind, die kritische Produktionsmenge.

Wenn man über die Anschaffung eines Aggregats entscheiden muss, weiß man normalerweise ungefähr, welche Menge man produzieren wird. Die kritische Produktionsmenge ist dann das Kriterium, mit Hilfe dessen man entscheidet, welches Aggregat man kauft.

  
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Lineare Funktionen
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Die Berechnung der krit. Produktionsmenge ist wieder einfach: Es ist die Schnittstelle der beiden Kostenfunktionen. Der Ansatz ist also:

Ka(x) = Kb(x)

Der gemeinsame Funktionswert gibt an, welche Gesamtkosten die beiden Aggregate bei der krit. Produktionsmenge verursachen.

 Rechnung
wie bei einem normalen Schnittpunkt.
 
  Weitere Aufgabentypen:
  		   
 

Veränderung der fixen Kosten bei einem Aggregat, hier wurden bei Aggregat b die fixen Kosten erhöht.
Die krit. Menge steigt dadurch, der Schnittpunkt verschiebt sich nach rechts (und nach oben).

Die entsprechenden Funktionen werden parallel verschoben.

 
 
 Aufgabenbeispiele
bei Gelegenheit.
 
         
 

 

Veränderung der variablen Stückkosten bei einem Aggregat, hier wurden sie bei Aggregat b erhöht.
Die krit. Menge steigt dadurch, der Schnittpunkt verschiebt sich wieder nach rechts (und nach oben).

Die Steigung der Funktionen ändert sich bei gleichem y-Achsenabschnitt.
     
         
  Diese Aufgaben lassen sich "vorwärts und rückwärts" stellen, d.h. man kann die Veränderung vorgeben und die neue krit. Menge berechnen oder die krit. Menge vorgeben und die notwendige Veränderung bei den fixen Kosten bzw. den var. Stückkosten bestimmen lassen.  
 Gemeinheit
Man kann das sowohl absolut wie auch relativ ändern. (Relativ: %!)
 
         
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Quelle: www.jaik.de/jaiksic.htm
last update: 19.10.01